我心中的数学完人

我和陈省身先生接触不多，但也深受先生教导影响。古往今来，有许多数学大家深刻影响数学的发展，但像陈省身先生这样学术成就辉煌、胸怀博大、人格高尚又深刻影响数学发展和数学家成长的伟大数学家却不多。所以我不揣浅陋， 也用文字记录下我所认识的陈省身先生，以寄托对陈先生的深切思念。

第一次聆听陈先生的讲话，是1988年他在南开大学召开的“21世纪中国数学展望学术研讨会”上所作的“在21世纪中国成为数学大国”的报告，这次会议参会人数甚多，在中国数学发展史上具有里程碑意义。

第一次面对面听陈先生教导是在1989年。我7月3日从北京飞美国。行前，我的导师段学复先生知我路过旧金山，瞩我去拜见一下陈先生。7月4日在加州大学伯克利分校伊文思楼（Evens Hall）数学系的一个茶休室见到了陈先生，陈先生约我第二天中午一起午餐。那是一家华人开的餐馆，装潢不错，陈先生和餐馆老板甚熟。吃饭时，陈先生说了很多，大意是：中国有五千年的文明发展史，已消耗了很多资源，不像美国，人口相对少，地大资源又丰富，中国的发展要慢慢来，不能急。 陈先生的话，对我启发至深。当我汇报要去佛罗里达做 Thompson （汤普森）的博士后时，陈先生说，“Thompson 当年就是个好学生，1955年从耶鲁来芝加哥读研究生时我劝他学微分几何，还给了他一个题目。” 后来Thompson没有学微分几何，但我知道他没有忘记陈先生给的题目，在1980年左右他给解决了。Thompson选择的是代数，1958年他解决不动点自同构猜想，给出p-幂零准则，与Feit（费特）合作证明奇阶群可解等工作彻底改变了国际群论研究， 一直指引和推动有限单群分类工作。有限单群分类工作的完成是人类文明史上最伟大的数学故事之一。做Thompson的博士后，是我人生难得的宝贵经历。在他鼓励下我确定了AT-群的结构，开始了对新的p-幂零准则的探索。1990年8月1日至12月31日，陈省身先生创建的伯克利数学所举办有限群表示的学术年活动。Feit（活动的主持人之一）推荐我去，群论学家Gross也邀请我就AT-群有关的工作和他进行合作。

第一次在北大听陈先生演讲是1993年在北京大学电教中心，200多人挤满了大报告厅，丁石孙先生也参加了，好像还有国家自然科学基金委的领导和新闻记者等。陈先生讲的第一个问题是有限单群分类。 陈先生用自己的语言讲得非常精彩。陈先生引申开去，讲到数学结论既要正确，形式还要美，证明要简明。 这就是陈省身提出的数学要真美简，不但成为我研究数学的指南，也是我对学生的要求， 我还在不少场合大为宣扬。

第一次具体负责陈先生“交办”的事情是在1996年。为了促进我国现代数学水平的提高, 加速新一代数学人才的成长, 教育部根据陈先生等人的建议, 委托北京大学于1984年举办了第一期全国数学研究生暑期教学中心，产生很大反响。 后来，陈先生和程民德先生等人总结全国数学研究生暑期教学中心经验，建议举办全国数学研究生暑期学校， 教育部和国家自然科学基金委大力支持；全国数学研究生暑期学校作为我国数学领域人才培养的重要举措，从1995年开始由一些大学轮流举办。第一届由武汉大学主办，襄樊学院协办。那时我刚从美国回来协助张恭庆先生工作，任北京大学数学所副所长和数学及其应用教育部重点实验室副主任。张恭庆先生要我陪已78岁高龄的程民德先生去襄樊。在襄樊期间，程民德先生多次叮嘱我说：“全国数学研究生暑期学校是陈省身先生交办的事情，我们一定要办好，第一届由武汉大学办，北大办第二届，张恭庆推荐你负责明年的暑期学校，你要全程参与并了解今年暑期学校的各个环节，总结和学习武大的经验，争取一届比一届办得好。”1996年，我主持第二届全国数学研究生暑期学校。从课程设计、教员聘请、前沿报告、学员管理等都煞费苦心。 在北京大学数学学院院长姜伯驹先生和北京大学数学所所长张恭庆先生的支持下，暑期学校办得相当成功，参加的学员中许多人现已是著名数学家，成为中国数学界的中坚，如朱小华、范辉军、史宇光、麻希南等都获得国家杰出青年基金资助和（或）教育部长江特聘教授称号。

第一次真正感受陈先生和北大之间的友情之重是在1998年。刚好40岁的我出任北京大学数学学院院长，丁石孙先生曾是我的学长、老师、系领导、老校长， 我自然要去拜访他，寻求他的指导和帮助。他和我谈了许多，印象最深的是他带北大数学1954级学生课外兴趣小组的经验，和他对我的郑重嘱托：“陈省身先生的事， 要当成北大的事去办。” 对数学而言，陈先生是北大、南开继西南联大后的又一条文化和精神纽带。丁先生的嘱托我是须臾不忘的。

第一次到陈先生府上（南开宁园）拜访是在2001年1月。记得是那年春节后的第四天，作为北京大学数学学院院长和党委书记，我和刘化荣教授一起到南开给陈先生拜年， 同时就我负责的2002年北京世界数学家大会的准备工作向陈先生汇报请教。当时陈先生已坐轮椅，但精神矍铄，身体也很好，他却说：“我就论堆（山东方言，指消极放弃）了， 不喜欢运动锻炼。” 他让人带我们在家里参观。我们在他的书房围着他坐下后，他给我们讲了不少他和北大交往的人和事，他对北大数学的发展多有鼓励。 他特别提到我的导师段学复。他说：“1946年，老段从普林斯顿回国路过上海，停留很短的时间，我还是聘他做中央研究院的兼职研究员，指导曹锡华，1947年春天，曹跟我去了清华做助教，他就成了老段的学生了。”

我是北京世界数学家大会组织委员会委员，兼大会服务委员会主任和大会刊物主编。陈先生对我提出的问题，大而化之地说，我相信你们能做好。但他对大会刊物倒很有兴趣，我对他提出的意见一一照办。2002年北京世界数学家大会办得很成功，在人民大会堂的开幕式非常隆重。陈先生的讲话更是高瞻远瞩，意味深长。当时我也坐在主席台，目睹时任国家领导人起身为陈先生调整话筒的细节，感触良多。新的菲尔兹奖获得者公布后，我邀请参会的菲尔兹奖与沃尔夫奖获得者、世界数学联盟的领导人和一小时大会报告人等40余人来北大勺园聚会。 陈先生是沃尔夫奖获得者，我请他参加，他要我多请青年人，因行动不便，他未参加。

2003年10月，我们举办了北京大学数学学科创建90周年庆典。为筹备庆典我又专门到陈先生家里拜访，请他为北大数学学院题词，他爽快答应并对北大数学90年的发展褒奖有加。陈先生还把装订精美的《陈省身文集》 签名送我：“继平雅正，省身，2003。”这本《陈省身文集》对我来讲自然就变得更加宝贵，成为我的珍藏。 陈先生后来让人送来他的题词墨宝：“领导中国的数学，北京大学数学院九十年，陈省身贺，2003年8月。”我还总是告诫北大数学学院的青年一代，牢记陈先生的教导，聚精会神搞好研究，一心一意教好学生，与全国数学同仁共同努力，在建设世界一流的道路上奋勇前行。

第一次宴请陈先生也是在2003年。 北京大学数学学科创建90周年庆典前后，我们举行了大量学术和交流活动。其中很重要的一场是在英杰交流中心大厅和学生的交流报告会，陈先生是报告会主讲嘉宾。报告会结束后，我在北京友谊宾馆请陈先生与吴文俊先生等一起午餐。大家围坐餐桌，交谈甚欢，陈先生虽坐轮椅， 但能自己做的事就自己做。当时一位中年数学家几次给陈先生夹菜，陈先生不甚高兴，后来陈先生放下筷子说：“我不需要别人帮助。”陈先生是一位很有涵养又有鲜明个性的人。

2009年，我获得陈省身数学奖。这是我充任陈省身数学奖评奖委员会委员8年后被新的评奖委员会授予这项荣誉。这项以陈先生名字命名的数学奖在中国科技界已有很大影响。

陈省身先生常说“数学好玩”，而他也只玩数学。 世人总说，人无完人，但陈先生确是我心中永远的数学完人。

（作者系中国科学院院士、中俄数学中心主任、北京数学会理事长、北京大学博雅讲席教授。）