可怜的数学教育
2021-12-23经典散文
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日记的素材已经攒够了,本计划今天写,结果大清早看到胡老师在群里发的一道题,气不过,改写这篇了。不是生气胡老师,而是生气中国多少年没什么长进的数学教育。那道题是这么说的:“36只羊,7天全杀光,杀单不杀双,如何解?”是的,这就是在国内常见的一道“数学题”,多少年了,还是在玩文字游戏,继续这么玩下去,未必会把这个民族的数学玩残,但肯定对数学教学没有助益。
本该强调灵活和创造力的语文,大搞死记硬背,处处严格拿标尺去卡;而本该强调规则和严谨的数学,却在玩各种文字花活。“杀单不杀双”,这话是数学语言吗?它有多种解释,每次杀单数只羊,杀编号或序号是单数的羊,星期一三五七这种单数日杀羊等等。问题在于,出题的人懂数学吗?他真认为这是道数学题?不,他不懂数学,虽然他或许很懂中国的数学教育。
数学是解决什么问题的?这个首先要明确。事实上,它解决的都是清析无歧义的问题。日常生活中,凡是涉及数学的问题,不管是日常买卖还是大合同,又或者各种物理等基于数学的应用学科的设计类问题,如果对方表达不清,我们都有权让对方说清楚。凡是我们没有权利这么要求的,那都不是数学问题。如果问题本身不清楚,那就先弄清楚,这可能是语文、哲学甚至政治等问题,但肯定不是数学问题。
数学里有无数问题在求解,比如各大著名猜想,但没有一个数学问题,是要求答题者先猜猜出题者是什么意思。因为,那不是数学该干的事儿。数学,它要解决的是最基础最普遍的那些问题,要求的是最为广泛的通用性,在这门学科的题目中引入歧义就是扯淡。不要说数学这么基础的学科了,通用性要求远没它高的物理化学,在题目中玩文字游戏都没多大空间。
数学不是这么教的。这门学科本身有其阳关大道,老实沿着走下去即可,每往前踏上一阶,再回首过去的那些貌复杂的问题都变得不是问题。比如掌握了高阶方程后,鸡兔同笼算什么呢?但国内的数学教育,总喜欢带孩子走断头路,美其名曰开拓眼界和思维。为什么说是断头路?因为那条路走一两步还行,但不成体系,走不远。它可能仅仅只是数学中的一个巧合,而不是普遍现象和规律,而这种巧合,本身其实从属于更高阶数学的某个规律里。
这种热衷于在数学教育中引导学生误入歧途却还自鸣得意的做法,持续多少年了,仍然在继续。所有的歧路,走两步都还要退回去,继续严着阳光道走,为什么要这样?是嫌孩子们太清闲了吗?基础教育,尤其是构建数学大厦的基础教育,请遵守一点数学的规矩,而不是一开始就乱来。灵活性那些,你不妨给语文教学试试,那里正缺呢。
把题用数学语言说清楚,如果孩子都会,起不到分层的目的,那就继续往下教,总有一步,有些孩子会跟不上。就像有那么多数学问题,表述地那么清楚,全世界的数学家都做不出来一样。考核数学,就用堂堂正正的数学手段即可,没必要引入其他不入流的手段,严重点说,需要用其他学科的方法来难住学生,这是对数学的侮辱。难道,数学本身不足以难住一帮小屁孩吗?
恳请各位主管教育的大佬,别再这么教数学了,别用语文甚至哲学的方法去教数学了,请用数学的方法去教育。
PS:
老外的数学猜想:哥德巴赫......
中国的数学猜想:王小二:“各位同学,你们猜猜,我到底在想啥?”
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